1.При малых углах, если угол ß выражен в радианах (синус угла примерно равен самому углу)
sinß ˜=ß
2. Мгновенная скорость точки представляет собой производную координату по времени. Ускорение точки - это производная ее скорости по времени, или вторая производная координаты по времени.
3. а) Производные синуса и косинуса:
(sin x)'=cos x
(cos x)'= - sin x
О том как это запомнить смотри здесь.
б) Вторые производные синуса и косинуса (вторые производные синуса или косинуса по их аргументу пропорциональны самим функциям, взятым с противоположным знаком):
(sin x)''=(cos x)'= - sin x
(cos x)''=(-sin x)'= - cos x
4. Формулы приведения:
sin(x+Pi/2)=cosx
cos(x+Pi/2)=-sinx
4-5 Чтобы запомнить смотри здесь
5. Формулы половинного угла
cos2α/2 = (1 + cos α)/2 sin2α/2 = (1 – cos α)/2
6. Призводные, некоторых функций
а) (С)'=0
б) (Сх)'=C
в) (Cx2)'=Cx
г) (f(g(x))'=f '(g(x))*g '(x); (f(g(x))'=f ' * g'(x)
d) (f(x)±g(x))'=f '(x)± g '(x)